KoeissMod²⁰⁰ ÷ Mod¹⁵⁶ × Mod¹³⁴ = ....Nt : Ada yg mo minat jadi mod g?
1. KoeissMod²⁰⁰ ÷ Mod¹⁵⁶ × Mod¹³⁴ = ....Nt : Ada yg mo minat jadi mod g?
Mod²⁰⁰ ÷ Mod¹⁵⁶ × Mod¹³⁴
= Mod(²⁰⁰-¹⁵⁶+¹³⁴)
= Mod(⁴⁴+¹³⁴)
= Mod¹⁷⁸
[tex] \tt \: mod {}^{200} \div mod {}^{156} \times mod {}^{134} [/tex]
[tex] \tt \: mod {}^{200} \times mod {}^{ - 156} \times mod {}^{134} [/tex]
[tex] \tt \: mod {}^{(200 - 156 + 134)} [/tex]
[tex] \tt \: mod {}^{44 + 134} [/tex]
[tex] \tt \: mod {}^{178} [/tex]
2. Kuis +50: 26 mod 5 = ...... 20 mod 3 = ...... 45 mod 7 = ......
26 mod 5
____
5 ) 26 = 5
25
____-
1
26 mod 5 = 120 mod 3______
3 ) 20 = 6
18
_____-
2
20 mod 3 = 245 mod 7______
7 ) 45 = 6
42
_____-
3
45 mod 7 = 3Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bermanfaat untuk kita semua
answer: Amongus08
3. Tentukan balikan modulo dari 3 (mod 9), 15 (mod 7), dan 17 (mod 8)
Untuk menentukan balikan modulo dari sebuah bilangan, kita harus mencari bilangan lain yang jika dikalikan dengan bilangan tersebut akan menghasilkan 1 ketika dibagi dengan modulnya.
Balikan modulo dari 3 (mod 9) adalah 4, karena 3 x 4 = 12, dan 12 % 9 = 3.
Balikan modulo dari 15 (mod 7) adalah 6, karena 15 x 6 = 90, dan 90 % 7 = 6.
Balikan modulo dari 17 (mod 8) adalah 7, karena 17 x 7 = 119, dan 119 % 8 = 7.
Jadi, balikan modulo dari 3 (mod 9), 15 (mod 7), dan 17 (mod 8) adalah 4, 6, dan 7, masing-masing.
4. 18^-1 mod 23= 20^-1 mod 29= 27^25 mod 53= Tulis caranya
Akan dicari
nilai-nilai dari:
a. 18⁻¹ mod 23
b. 20⁻¹
mod 29
c. 27²⁵
mod 53
Pembahasan:
Modulo adalah suatu operasi matematika yang didefinisikan sebagai berikut.
Diberikan dua bilangan a dan b. a modulo b adalah bilangan bulat sisa pembagian
a oleh b.
Sebelum menyelesaikan soal yang diberikan, untuk poin a dan b apakah benar
pangkat yang diberikan adalah -1? Biasanya pangkat yang digunakan adalah
pangkat bilangan bulat positif.
Misalkan saya asumsikan yang ditanyakan adalah pangkat 1, maka:
a. 18¹ = 18, 18 : 23 = 0 sisa 18.
Jadi, 18¹ mod 23 = 18
b. 20¹ = 20, 20 : 29 = 0 sisa 20.
Jadi, 20¹ mod 29 = 20
c. 27²⁵ mod 53
27⁵ = 14.348.907,
14.348.907 : 53 = 270.734 sisa 5,
sehingga 27⁵ mood 53 = 5.
27²⁵ = (27⁵)⁵
Karena 27⁵ : 53 bersisa 5, maka 27²⁵ : 53 juga akan bersisa 5.
Akibatnya, 27²⁵ mod 53 = 5
5. Jika a = b (mod m) dan c = (mod m) buktikan bahwa adk=bck (mod m), untuk setiap bilangan k
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a = b (mod m)
a = mp + b, untuk suatu bilangan bulat p
c = d (mod m)
c = mq + d, untuk suatu bilangan bulat p
d = c - mq
adk = (mp + b)(c - mq)k
= (mpc + bc - m²pq - bmq)k
= mpck + bck -m²pqk - bmqk
= mpck - m²pqk - bmqk + bck
= m(pck - mpqk - bqk) + bck
= bck (mod m)
6. Tentukan hasil dari :a. -83 mod 16b. 14 mod 65c. 157 mod 23Bantu jawab
-83 mod 16 = -3
14 mod 65 = -5
157 mod 23 = 19
7. Operasi Aritmatika 11 MOD 2 dan 11 MOD 5 menghasilkan nilai
Jawaban:
[tex]11 \: mod \: 2 = 11 \div 2 = 5 \: sisa \: 1 [/tex]
maka hasilnya 11 mod 2 = 1
[tex]11 \: mod \: 5 = 11 \div 5 = 2 \: sisa \: 1[/tex]
maka hasil 11 mod 5=1
8. apa yang di sebut mod
Jawaban:
Sebenarnya "MOD" itu kependekan dari Modifikasi. Yakni perubahan satu atau lebih aspek permainan video, seperti tampilan atau cara berinteraksi yang dibuat oleh pemain atau penggemar permainan video. Mod dapat berkisar dari kecil sampai perombakan seutuhnya, dan dapat menambah nilai dan minat ke permainan tersebut.
[tex]semoga \: membantu[/tex]
9. 1. Operasi berikut yang menghasilkan nilai 2 adalaha. 4 < 22b. 4 Mod 22c. 22 Mod 4d. 10 Mod 2e. 10 Mod 5
Jawaban : c. 22 Mod 4Pembahasan
Karena saat 22 dibagi 4, angka yang dikalikan 4 menghasilkan bilangan mendekati 22 adalah angka 5 yang menghasilkan bilangan 20 (4×5=20) sehingga sisa dari angka 22 adalah 2 (22-20 = 2)
Catatan tambahanSimbol modulus (Mod) = %
10. 4.hitunglah:a. 187 x = 2 (mod 503)b. 103 x = 444 (mod 999)c. 128 x = 833 (mod 1001)d. 980 x = 1500 (mod 1600)e. 1923 x = 201 (mod 519)
Jawaban:
jawabannya C. 128 x 833 (mod 1600)
11. 2²⁰²⁰ mod 10 + 7²⁰²¹ mod 10 adalah...
2²⁰²⁰ mod 10 bisa dikategorikan sebagai, "berapa digit terakhir dari 2²⁰²⁰", layaknya 7²⁰²¹ mod 10.
2²⁰²⁰ memiliki pola, yaitu, {2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, ....}
Jika kita lihat dari 2020, dia itu habis dibagi 4, sehingga posisinya adalah ke-0 atau yang ke-4, 6.
7²⁰²¹ memiliki pola juga, yaitu {7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, ....}
2021 dibagi 4 bersisa 1 sehingga digit yang ke satu, 7.
6 + 7 = 13
Jawaban: 13
12. Quizz [25+]banyak susunan dari kata ☆MOD☆☆YAYA☆☆MOD☆☆BOBOBOI☆
Jawaban:
Mod:6
Yaya:6
Mod:6
Boboboi:560
Penjelasan dengan langkah-langkah:
MOD!
HURUF:3
GANDA:-
P!:3.2.1=6
YAYA!
HURUF:4
GANDA:2,2
P!:4.3.2.1=24,2.1=2,2.1=2
P!:24/4
P!:6
MOD!
HURUF:3
GANDA:-
P!:3.2.1=6
BOBOBOI!
HURUF:7
GANDA:3,3
P!:7.6.5.4.3.2.1=5,040,3.1=3,3.1=3
P!:5.040/9
P!:560
Salah Bilang Jan Langsung Report!
Jawaban:
Mod
m=1
o=1
d=1
total huruf 3
3!=3x2x1=6 Susunan
Yaya
y=2
a=2
total huruf 4
unsur ganda 2.2
4!=4x3x2x1=24
(2x2)=4
24/4=6 Susunan
Mod
m=1
o=1
d=1
total huruf 3
3!=3x2x1=6 Susunan
boboboi
b=3
o=3
i=1
total huruf 7
unsur ganda 3.3
7!=7x6x5x4x3x2x1=5.040
3!=3x2x1=6 3!=3x2x1=6 x 6=36
5.040/36=140 Susunan
13. Q. 11!Note : Mod oh mod dimanakah engkhau
Cara Jawaban =
1..)
11! = 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 .
11! = 39.916.800.
Semoga membantu
Jawaban:
11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1=39.916.800
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(11x10)x(9x8)x(7x6)x(5x4)x(3x2)x1=(110x72)x(42x20)x(6x1)=(7.920x840)x6=(6.652.800x6)=39.916.800by alwiandikaa26
semoga dapat membantu
14. 18^-1 mod 23= 20^-1 mod 29= 27^25 mod 53= Tolonglah
Akan dicari nilai-nilai dari:
a. 18⁻¹ mod 23
b. 20⁻¹ mod 29
c. 27²⁵ mod 53
Pembahasan:
Modulo adalah suatu operasi matematika yang didefinisikan sebagai berikut.
Diberikan dua bilangan a dan b. a modulo b adalah bilangan bulat sisa pembagian a oleh b.
Sebelum menyelesaikan soal yang diberikan, untuk poin a dan b apakah benar pangkat yang diberikan adalah -1? Biasanya pangkat yang digunakan adalah pangkat bilangan bulat positif.
Misalkan saya asumsikan yang ditanyakan adalah pangkat 1, maka:
a. 18¹ = 18, 18 : 23 = 0 sisa 18.
Jadi, 18¹ mod 23 = 18
b. 20¹ = 20, 20 : 29 = 0 sisa 20.
Jadi, 20¹ mod 29 = 20
c. 27²⁵ mod 53
27⁵ = 14.348.907,
14.348.907 : 53 = 270.734 sisa 5,
sehingga 27⁵ mood 53 = 5.
27²⁵ = (27⁵)⁵
Karena 27⁵ : 53 bersisa 5, maka 27²⁵ : 53 juga akan bersisa 5.
Akibatnya, 27²⁵ mod 53 = 5
15. 6.Hitunglah nilai Modulo berikut :a. 555 mod 12b. 435 mod -16C. -755 mod 13d. -855 mod -14bisa bantu saya teman2 jawabnya
[tex]\text{Nilai modulo dari} \\ \\ a. \: \: 555 \: \: \text{mod} \: 12 \equiv 3 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ b. \: \: 435 \: \: \text{mod} \: (- 16) \equiv 3 \: \: \text{mod} \: ( - 16) \\ \\ c. \: \: ( - 755)\: \: \text{mod} \: 13 \equiv 12 \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ d. \: \: ( - 855)\: \: \text{mod} \: ( - 14) \equiv 13 \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ [/tex]
PembahasanModulo adalah pembagian bilangan atau ekspresi aljabar yang menghasilkan sisa.
Contoh :
[tex]\boxed{(ax + b) \: \: \text{mod} \: \: a \: \equiv \: b \: \: \text{mod} \: \: a} \\ \\ [/tex]
Diketahui :
[tex]a. \: \: 555 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ b. \: \: 435 \: \: \text{mod} \: (- 16) \\ \\ c. \: \: ( - 755)\: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ d. \: \: ( - 855)\: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ [/tex]
Ditanya :
[tex]\text{Nilai modulo dari} \\ \\ a. \: \: 555 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ b. \: \: 435 \: \: \text{mod} \: (- 16) \\ \\ c. \: \: ( - 755)\: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ d. \: \: ( - 855)\: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ [/tex]
Jawab :
[tex]a. \\ \\ \: \: \: \: \: 555 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ \equiv (46 \times 12) + 3 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ \equiv 3 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ [/tex]
[tex]b. \\ \\ 435 \: \: \text{mod} \: (- 16) \\ \\ \equiv ( - 16 \times - 27) + 3 \: \: \text{mod} \: ( - 16) \\ \\ \equiv 3 \: \: \text{mod} \: ( - 16) \\ \\ [/tex]
[tex]c. \\ \\ ( - 755)\: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ \equiv ( 13 \times - 58) + (- 1) \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ \equiv ( - 1) \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ \equiv (13 - 1) \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ \equiv 12 \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ [/tex]
[tex]d. \\ \\ ( - 855)\: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv ( - 14 \times 61) + (- 1) \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv ( - 1) \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv ( - 14 + 13) \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv ( - 14 \times 1 + 13) \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv 13 \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ [/tex]
Kesimpulan :
[tex]\text{Nilai modulo dari} \\ \\ a. \: \: 555 \: \: \text{mod} \: 12 \equiv 3 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ b. \: \: 435 \: \: \text{mod} \: (- 16) \equiv 3 \: \: \text{mod} \: ( - 16) \\ \\ c. \: \: ( - 755)\: \: \text{mod} \: 13 \equiv 12 \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ d. \: \: ( - 855)\: \: \text{mod} \: ( - 14) \equiv 13 \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ [/tex]
Pelajari Lebih LanjutContoh soal lain tentang bilangan bulat
Nilai terkecil dari a – b
brainly.co.id/tugas/3358718
Bilangan bulat yang lebih besar
brainly.co.id/tugas/368990
Diketahui bilangan A dan B bilangan bulat positif. Bilangan A dan B sama sama tersusun dari 4 angka
brainly.co.id/tugas/286374
------------------------------------------------
Detail JawabanKelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan
Kode Kategorisasi : 7.2.2
Kata Kunci : pembagian, modulo, sisa
16. Buktikan bahwa jika a= 10 (mod 30), maka 3a = 7 (mod 10)
Jawaban:
[tex]256 - 62 - 12 + 22 \times 62 = 3822[/tex]
17. (7 pangkat 7.777.777 mod 100) + (5 pangkat 5.555.555 mod 10)
[tex]7^1=7[/tex] angka satuannya 7
[tex]7^2=49[/tex] angka satuannya 9
[tex]7^3=343[/tex] angka satuannya 3
[tex]7^4=2401[/tex] angka satuannya 1
[tex]7^5=16807[/tex] angka satuannya 7
Sehingga bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 7 akan memiliki digit satuan yang berulang dengan periode 4.
[tex]5^1=5[/tex] angka satuannya 5
[tex]5^2=25[/tex] angka satuannya 5
[tex]5^3=125[/tex] angka satuannya 5
Sehingga bilangan berpanngkat dengan bilangan pokok 5 akan memiliki digit satuan 5.
Dengan demikian:
[tex]7^{7.777.777}mod100+5^{5.555.555}mod10[/tex]
[tex]=7^{4*(1.944.444)+1}mod100+(5)^{5.555.555}mod10[/tex]
[tex]=[(7^4)^{1.944.444}.7^1]mod100+(....5)mod10[/tex]
[tex]=[(2401)^{1.944.444}.7]mod100+(...5)mod10[/tex]
[tex]=(...01).7mod100+5mod10[/tex]
[tex]=(...07)mod100+5mod10[/tex]
[tex]=7mod100+5mod10[/tex]
[tex]=7mod100+25mod100[/tex]
[tex]=32mod100[/tex]
18. 1. Periksalah kebenaran pernyataan ini, 3 = 35 mod 4 !2. Periksalah kebenaran pernyataan ini 1 = 36 mod 5 !3. Hitunglah 100144 mod 25 !4. Berapa hasil 5! mod 17 ?5. Hitnglah 3⁴ mod 5 !
Nomor 1 dapat kita buktikan dengan cara mencari nilai sisa pembagian 35 dengan 4. Kita kalikan 4 dengan 8 sehingga hasilnya adalah 32, maka sisa yang kita dapati adalah 35 - 32 = 3. Kita telah membuktikan bahwa
[tex] 3 \equiv 35 \pmod 4 [/tex]
Pernyataan tersebut benar.
Nomor 2 juga sama. Agar hasil perkalian 5 mendekati 36, maka 5 harus dikalikan dengan 7 sehingga hasilnya adalah 35. Maka, sisa pembagiannya adalah 36 - 35 = 1. Jadi,
[tex] 1 \equiv 36 \pmod 5 [/tex]
Untuk nomor 3, kita hanya mencari perkalian yang mendekati 25 (Anggap seperti ketika kita menghitung hasil bagi 100144 dengan 25). Namun, saya akan menggunakan cara ini. Ini bisa kita tulis
[tex] 100144 \pmod {25} [/tex]
sebagai
[tex] 144 \pmod {25} [/tex]
Agar mendekati 144, maka bilangan dari kelipatan dari 25 yang mungkin adalah 125. Jadi, 144 - 125 = 19. Jadi,
[tex] 19 \equiv 100144 \pmod {25} [/tex]
Hal yang serupa untuk nomor 4.
[tex] 5! [/tex] adalah 120. Jadi, dapat kita tulis
[tex] 120 \pmod {17} [/tex]
Agar mendekati 120, maka bilangan dari kelipatan 17 yang mungkin adalah 119, sehingga [tex] 120 - 119 = 1 [/tex]. Jadi,
[tex] 1 \equiv 5! \pmod {17} [/tex]
Nomor 5 juga sama. Karena [tex] 3^4 = 81 [/tex], maka kita tulis
[tex] 81 \pmod 5 [/tex]
Sudah jelas bahwa bilangan dari kelipatan 5 adalah 80. Jadi,
[tex] 1 \equiv 81 \pmod 5 [/tex]
Cabang matematika yang dipelajari:
Teori bilangan19. jika p=2q (mod 24),maka p=2q (mod 8)
Jawaban:
2q mod 8
2q :8
q=4 mod 8
=2
maka hasilnya adalah 2
20. Apa yang dimaksud dengan MOD ?.-
mod itu sisa bagi dari suatu pembagianmod (modulo) yaitu sisa hasil pembagian
contoh 11 mod 3 = 2
karena 11/3 = 3 dan sisa 2 maka 11 mod 3 = 2
21. Modulus (singkatnya mod) adalah sisa dari sebuah divisi. Contoh: 9 mod 4 adalah1. Berapakah 7 450 mod 100?
Jawaban:
49
Penjelasan:
= 7^(450) mod 100
= 7^3^(150) mod 100
= (343)^150 mod 100
= 43^150 mod 100
= 43^2^(75) mod 100
= 1849^75 mod 100
= 49^75 mod 100
= 49^(2 . 37 + 1) mod 100
= 49^2^(37) . 49 mod 100
= 2401^37 . 49 mod 100
= 1^37 . 49 mod 100
= 49 mod 100
22. apakah kepanjangan dari MOD
mod= manager on dutyMOD : manager on duty
23. Quizgk semua mod jahat tapi kalau mod ini sukanya bercanda7×2²×3=
7 × 2² × 3 =
7 × 4 × 3 =
28 × 3 =
84
langkah langkah :[tex]7 \times {2}^{2} \times 3 = [/tex]
[tex] {2}^{2} = 2 \times 2 = 4[/tex]
maka :
[tex] = 7 \times {2}^{2} \times 3[/tex]
[tex] = 7 \times 4 \times 3[/tex]
[tex] = 28 \times 3[/tex]
[tex] = 84[/tex]
jawaban :[tex]84[/tex]
semoga membantu24. 1.2014^2014 mod 92.2021^2021 mod 9
Jawab:
1. 7
2. 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
karena mod itu hasil bagi yang tesisa
25. operasi a mod b berarti sisa ketika a dibagi dengan b. contohnya 5 mod 3 = 2.berapakah 353653664176826832176826834 mod 13
353653664176826832176826834 mod 13 = 2
26. mutasi kata dari :" parvati "# mod Terbaik, btw asal, lapor ke mod tersebut..... ✌️✌️✌️✌️
" parvati "
p = 1
a = 2
r = 1
v = 1
t = 1
i = 1
Total Unsur = 7
Total Ganda = 2
Banyak Susunan := 7!/2!
= 5.040/2
= 2.520 Susunan kata
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]{{ \pink{ { {\boxed{ { \blue{\boxed{{ \red{ \boxed{ { \green{\boxed{ \tt{ { \pink{2.520\:Susunan\:Kata }}}}}}}}}}}}}}}}}}[/tex]
Permutasi adalah Penyusunan kembali suatu kata dalam urutan yang berbeda
Rumus yang biasa pada Permutasi ;yang memiliki unsur Ganda ;
[tex]\boxed{\frac{ \tt \: n!}{ \tt \: k! }} \\ [/tex]yang tidak memiliki unsur Ganda
[tex] \boxed{ \tt \: n!}[/tex]- ParvatiP = 1a = 2r = 1v = 1t = 1i = 1__,__ +Jumlah Huruf ; 7!Unsur Ganda ; 2! (a)Permutasi = 7!/2!
Permutasi = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)/(2 × 1)
Permutasi = 5.040/2
Permutasi = 2.520 Susunan Kata
[tex]\huge \tt{ \color{lightpink}D}{ \color{lightblue}e}{ \color{lightpink}t}{ \color{lightblue}a}{ \color{lightpink}i}{ \color{lightblue}l} \: \: { \color{lightpink}J}{ \color{lightblue}a}{ \color{lightpink}w}{ \color{lightblue}a}{ \color{lightpink}b}{ \color{lightblue}a} { \color{lightpink}n}[/tex]
Mata Pelajaran ; MatematikaMateri ; Bab 7 - Kaidah PencacahanKelas ; 12-SMAKode Soal ; 2Kode Kategorisasi ; 12.2.7Kata Kunci ; Permutasi Kata parvati27. kuis kata dari bahasa:zoom: zoom:mod:mod
zoom
4!/2
= 4×3×2 / 2
= 24/2
= 12 susunan
zoom4!/2
= 4×3×2 / 2
= 24/2
= 12 susunan
mod3!
= 3×2
= 6 susunan
mod3!
= 3×2
= 6 susunan
Jawaban:
1. ZOOM
Z = 1
O = 1
O = 1
M = 1
HURUF : 4
UNSUR GANDA : -
4×3×2×1
24 susunan kata
2. zoom
24 susunan kata
3. mod
m = 1
o = 1
d = 1
huruf = 3
unsur ganda = 1!/2!
3×2×1
6 sussunan kata
4. mod
6 sussunan kata
( koreksi ya kk )
28. Operasi Aritmatika 11 MOD 2 dan 11 MOD 5 menghasilkan nilai
Jawaban:
11 MOD 2 = 1
11 MOD 5 = 1
Penjelasan:
11 dibagi dengan 2 sisanya adalah 1 karena 2 x 5 = 10
11 dibagi 5 juga hasilnya adalah 1 karena 2 x 5 = 10.
Dengan pembagian, karena 11 tidak bisa dibagi 2 maupun 5 maka pasti akan ada sisa bagi dan MOD atau modulus merupakan sisa pembagian.
29. Kuis +50: Liat gambar, lalu tentukan nilai 14 mod 9 6 mod 2 10 mod 3
14 mod 9
1
_____
9 ) 14
9
____ -
5
14 mod 9 = 5
6 mod 23
_____
2 ) 6
6
_____ -
0
6 mod 2 = 0
10 mod 33
______
3 ) 10
9
_____ -
1
10 mod 3 = 1
14 mod 9 = 5
10 mod 3 = 1
ditunggu koreksinya
.
.
.
[tex]{\colorbox{darkgray}{\colorbox{black}{\sf{\color{66FFFF}{lonermaπ}}}}}[/tex]
30. 1. 23451^120 mod 9 2. 5451^120 mod 9
1. 23451^120 mod 9
6^120 mod 9
3^120*4^120 mod 9
4^120 mod 9
(4^3)^40 mod 9
64^40 mod 9
1^40 mod 9
1 mod 9
2.1
