Deret 0+2+4+6+8+..........+18 jika dutanya kan dengan notasi sima adalah sigma n i=0 sigma n i=0 2n+1Sigma n i= 0 2nSigma n i= 2n +2
1. Deret 0+2+4+6+8+..........+18 jika dutanya kan dengan notasi sima adalah sigma n i=0 sigma n i=0 2n+1Sigma n i= 0 2nSigma n i= 2n +2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
aku kentang aku diam aku jelek aku diam aku kentang aku diam maka kentang aku diam
2. Apakah sigma X² = (sigma X)² ?
tidak
[tex]sigma \: {x}^{2} = \: sigma \: \times \: {x}^{2} \\ sedangkan \\ (sigma \: x) {}^{2} = sigma {}^{2} \times {x}^{2} [/tex]
maaf kalo salah...
semoga membantu...
rumus sigma angka pangkat 2 :
∑[x = 1 sampai n] x² = n(n+1)(2n+1)/6
n adalah batas atas sigma nya
3. Diketahui sigma ak= 3 dan sigma bk=8 maka Nilai dari sigma (6ak+2bk) adalah...
Jawab:
sigma ak= 3 dan sigma bk=8 maka
Nilai dari sigma (6ak+2bk) = 6(3) + 2(8) = 34
4. Rumus singkat sikma p' = sikma p
sigma p= sigma p'
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1' + m2.v2'
(m1+m2) (v1+v2) = (m1+m2) (v1'+v2')
v1+v2 = v1'+v2'
v1'= v1+v2-v2'
v2'= v1+v2-v1'
semoga membantu
5. sigma dari adalah ..
#F
n = 1 --> 1 - 1/2
n = 2 --> 1/2 - 1/3
n = 3 --> 1/3 - 1/4
..
n = 49 --> 1/49 - 1/50
n = 50 --> 1/50 - 1/51
∑(1 sd 50) u ntuk (1/n - 1/(n+1)) = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +...+ 1/49 - 1/50 + 1/50 + 1/51
= 1 - 1/51
= 50 /51
6. ubahlah notasi sigma berikut menjadi notasi sigma dengan batas atas 10: 14 sigma a=8 (3k^2-2k)
mohon maaf jika ada kekurangan atau kesalahan. bisa ditanyakan kembali.
semoga membantu
7. nyatakan operasi sigma di bawah ini ke dalam satu notasi sigma!!10 sigma k=6 (k²+1)+6 sigma k=2 (4k+3)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
¹⁰Σk=6 (k² + 1) + ⁶Σk=2 (4k + 3)
= ((6 + 7 + 8 + 9 + 10)² + 1(5)) + (4(2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 3(5))
= ((40)² + 5) + (4(20) + 3(5))
= (1.600 + 5) + (80 + 15)
= 1.605 + 95
= 1.700
Semoga Bermanfaat
8. Hitung lah tiap-tiap sigma di bawah ini 20 sigma k=1 (3k-k²)
Jawaban:
maaf kak Kalau Salah! semoga membantu
9. hasil dari notasi sigma 6 sigma k=1 (k-3)²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
#semoga membantu
#maaf ya kalo salah....
10. Notasi sigma yang ekuivalen dengan 130 sigma nilai sama dengan n=20 2n-30 + 130 sigma nilai sama dengan n=70 2n+30 adalah
silahkan dipahami kalo ada yg salah di koreksi
11. Bilangan yang sama dengan rumus sigma 5 sigma n=1 n2+1 adalah
n2+1= 5.2+1
=5×2
=10 + 1
=11
jadi jawabannya 11
12. Tolong rumus ini kayak gimana Sigma Sigma?
Jawabannya 50
Jangan lupa jadikan sebagai jawaban terbaik :)
Jangan lupa mengulang materinya :vMateri Notasi Sigma
[tex] Dik : \sum^{25}_{n=6}pi = 10 \\
\\
Dit : \sum^{25}_{n=6}(2 + pi) =... ? \\
\\
Jwb : \sum^{25}_{n=6}(2 + pi) \\
= \sum^{25}_{n=6} 2 + \sum^{25}_{n=6} pi \\
= [(25 - 6 + 1) \times 2] + 10 \\
= 40 + 10 \\
= 50 [/tex]
Rumus :
[tex] \sum^{n}_{k = m} C = (n - m + 1) C [/tex]
13. notasi sigma yang ekuivalen dengan sigma 7 k=2 (5k+6) - sigma 10 k=5 (2k-3) adalah
Jawaban:
Notasi sigma yang ekuivalen adalah
[tex]\sum^7_{k = 2} (7k - 6)∑k=27(7k−6)[/tex]
dan hasil penjumlahannya adalah 153
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu minna
MAAF KLO SALAH TvT
14. diketahui notasi sigma sebagai berikut (i) n sigma i=1 3 -n sigma i=1 2=n(ii) 10 sigma k=5 k² = 15 sigma k=10 (k-5)²(iii) 8 sigma k=4 k+6 = 8 sigma k=4 k+48(iiii) 4 sigma k=1 5pangkat k = 5 3 sigma k=0 5pangkat k
Jawaban terlampir
Semoga membantu
15. Ubah notasi sigma ini menjadi notasi sigma dengan batas bawah 10
Jawaban:
[tex]a. \: \: \displaystyle \sum\limits_{k=8}^{12} (5 - 3k) = \displaystyle \sum\limits_{k=10}^{14} (11 - 3k)[/tex]
[tex]b. \: \: \displaystyle \sum\limits_{i=13}^{16} (i + 2) = \displaystyle \sum\limits_{i=10}^{13} (i + 5)[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]a. \: \: \displaystyle \sum\limits_{k=8}^{12} (5 - 3k) = \displaystyle \sum\limits_{k=(8 + 2)}^{(12 + 2)} (5 - 3(k - 2)) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \displaystyle \sum\limits_{k=10}^{14} (5 - 3k + 6) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \displaystyle \sum\limits_{k=10}^{14} (11 - 3k)[/tex]
[tex]b. \: \: \displaystyle \sum\limits_{i=13}^{16} (i + 2) = \displaystyle \sum\limits_{i=(13 - 3)}^{(16 - 3)} ((i + 3) + 2) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = \displaystyle \sum\limits_{i=10}^{13} (i + 5)[/tex]
16. Ubahlah notasi sigma berikut menjadinotasi sigma dengan batas atas 10!
[tex]\sum\limits^{14}_{k\:=\:8}\:(3k^2\:-\:2k)[/tex]
[tex]=\:\sum\limits^{(14\:-\:4)}_{k\:=\:(8\:-\:4)}\:(3(k\:+\:4)^2\:-\:2(k\:+\:4))[/tex]
[tex]=\:\sum\limits^{10}_{k\:=\:4}\:(3(k^2\:+\:8k\:+\:16)\:-\:(2k\:+\:8))[/tex]
[tex]=\:\sum\limits^{10}_{k\:=\:4}\:(3k^2\:+\:24k\:+\:48\:-\:2k\:-\:8[/tex]
[tex]=\:\sum\limits^{10}_{k\:=\:4}\:(3k^2\:+\:22k\:+\:40)[/tex]
[tex]=\:\sum\limits^{10}_{k\:=\:4}\:(3k\:+\:10)(k\:+\:4)[/tex]
17. notasi sigma yang ekuivalen dengan 14 sigma k=5 (3k²-2) adalah
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : notasi sigma, deret
Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika KTSP - Bab 7 - Barisan dan Deret]
Pembahasan :
Misalkan barisan berhingga [tex]a_1[/tex], [tex]a_2[/tex], ..., [tex]a_n[/tex]
Lambang
n
∑ [tex]a_k[/tex] = [tex]a_1[/tex] + [tex]a_2[/tex] + ... + [tex]a_n[/tex]
k = 1
Notasi sigma tersebut dibaca sebagai jumlah [tex]a_k[/tex] untuk k sama dengan 1 sampai n.
Huruf k dinamakan indeks atau variabel dari penjumlahan atau indeks suku [tex]a_k[/tex].
Bilangan 1 dan n merupakan batas-batas penjumlahan dengan 1 dinamakan batas bawah penjumlahan dan n dinamakan batas atas penjumlahan.
Jika n merupakan bilangan asli, jumlah n suku pertama dari barisan {[tex]a_n[/tex]}, biasanya dinyatakan dengan [tex]S_n[/tex].
Kita dapat menulis [tex]S_n[/tex] dalam rumus rekursi sebagai berikut.
S₁ = [tex]a_1[/tex]
[tex]S_{k+1}=S_k + a_{k+1}[/tex]
dengan k ≥ 1.
Sifat-sifat penting antara lain :
n
1. ∑ c = (n - m + 1)c
k = m
n
2. ∑ c = nc
k = 1
n n
3. ∑ c [tex]a_k[/tex] = c ∑ [tex]a_k[/tex]
k = m k = m
Mari kita lihat soal tersebut.
Notasi sigma yang ekuivalen dengan
14
∑ (3k² - 2)
k = 5
14 14
= ∑ 3k² - ∑ 2
k = 5 k = 5
14 14
= 3 ∑ k² - ∑ 2
k = 5 k = 5
= 3(5² + 6² + 7² + 8² + 9² + 10² + 11² + 12² + 13² + 14²) - (14 - 5 + 1)(2)
= 3(25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196) - (10)(2)
= 3(985) - 20
= 2955 - 20
= 2935
Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/12155705
Semangat!
Stop Copy Paste!
18. notasi sigma yang ekuivalen dengan 10 sigma k=1 (3k+2) + 5 sigma k=1 (5k+6) adalah ....
[tex]
\sum_{k=1}^{10}(3k+2)+\sum_{k=1}^5(5k+6)\\
=\sum_{k=1}^5(3k+2)+\sum_{k=6}^{10}(3k+2)+\sum_{k=1}^5(5k+6)\\
=\sum_{k=1}^5(3k+2+5k+6)+\sum_{k=6-5}^{10-5}\left(3(k+5)+2\right)\\
=\sum_{k=1}^5(8k+8)+\sum_{k=1}^5(3k+17)\\
=\sum_{k=1}^5(8k+8+3k+17)\\
=\sum_{k=1}^5(11k+25)
[/tex]
19. notasi sigma yang ekuivalen dengan 7 sigma k=2 (2k+3) + 4 sigma k=-1 (5k+6)
Notasi sigma yang ekuivalen adalah [tex]\sum^7_{k = 2} (7k - 6)[/tex] dan hasil penjumlahannya adalah 153
PembahasanHalo adik-adik! Balik lagi di Brainly Bersama kakak! Gimana, masih semangat belajar kah? Oke kita mulai aja ya! Nah untuk pertanyaan di atas itu masuk ke materi tentang notasi sigma ya!!! Yuk kakak mulai dengan penjelasan singkatnya ya! Notasi sigma digunakan dalam menjumlahkan barisan terurut atau deret yang sesuai dengan pola dan aturan tertentu. Kemudian materi notasi sigma ini sebenarnya turunan dari materi barisan dan deret ya!
Yuk langsung saja kita lihat penjabaran jawaban kali ini!
[tex]\sum^7_{k = 2} (2k + 3) + \sum^4_{k = -1} (5k + 6)\\= \sum^7_{k = 2} (2k + 3) + \sum^{4 + 3}_{k = -1 + 3} (5(k - 3) + 6)\\= \sum^7_{k = 2} (2k + 3) + \sum^7_{k = 2} (5k - 15 + 6)\\= \sum^7_{k = 2} (2k + 3 + 5k - 15 + 6)\\= \sum^7_{k = 2} (7k - 6)\\= (7(2) - 6) + (7(3) - 6) + (7(4) - 6) + (7(5) - 6) + (7(6) - 6) + (7(7) - 6)\\= 7(2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) - 6.6\\= 7(27) - 36\\= 153[/tex]
Jadi notasi sigma yang ekuivalen adalah [tex]\sum^7_{k = 2} (7k - 6)[/tex] dan hasil penjumlahannya adalah 153
Semangat! Semoga membantu adik-adik semua!
Pelajari Lebih LanjutAdik-adik semua masih kepingin belajar dan memperdalam materi di atas? Yuk cek aja link-link yang ada di bawah ini ya! Semangat!
Mencari hasil penjumlahan dari dua notasi sigma : https://brainly.co.id/tugas/13747815 Mencari notasi sigma yang ekuivalen : https://brainly.co.id/tugas/13770912 Mengubah batas pada notasi sigma : https://brainly.co.id/tugas/23483937 Detail JawabanKelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Bab : 6 – Notasi Sigma
Kode : 11.2.2006
Kata kunci : Notasi Sigma, Penjumlahan, Ekuivalen
20. ubahlah notasi sigma dalam notasi sigma dengan batas atas 12
NOtasi SIgma
batas atas batas bawah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ubah dalam batas atas 12
[tex]\sf\sum\limits_{k = 6}^{15}\ (2k^2 +5) - \sum\limits_{k= 1}^{10} (3k + 1)[/tex]
[tex]\sf\sum\limits_{k = 6-3}^{15-3}\ \{2(k +3)^2 +5\} - \sum\limits_{k= 1+2}^{10+2} \{3(k-2) + 1\}[/tex]
[tex]\sf\sum\limits_{k = 3}^{12}\ \{2(k +3)^2 +5\} - \sum\limits_{k= 3}^{12} \{3(k-2) + 1\}[/tex]
[tex]\sf\sum\limits_{k = 3}^{12}\ \{2(k +3)^2 +5\} - \{3(k-2) + 1\}[/tex]
[tex]\sf\sum\limits_{k = 3}^{12}\ \{2(k^2 +6k + 9) +5\} - \{3k-6 + 1\}[/tex]
[tex]\sf\sum\limits_{k = 3}^{12}\ \{2k^2 +12k + 18 +5 - 3k + 6 -1\}[/tex]
[tex]\sf\sum\limits_{k = 3}^{12}\ (2k^2 +9k + 28)[/tex]
21. ubahlah notasi sigma berikut menjadi notasi sigma dengan batas atas 12. a. 3 sigma k=1 (5-2k) b. 18 sigma i=12 (i^2+1)
Ubahlah notasi sigma berikut menjadi notasi sigma dengan batas atas 12.
a. 3 sigma k = 1 (5 - 2k)
b. 18 sigma i = 12 (i^2 + 1)
Pembahasan :
₁Σⁿ (pk + q)
batas bawah = 1
batas atas = n
Sifat notasi sigma yang digunakan
Misal p dan q bilangan bulat
1) ₁Σⁿ (pk + q) = ₁₊ₐΣⁿ⁺ᵃ (p(k - a) + q)
2) ₁Σⁿ (pk + q) = ₁₋ₐΣⁿ⁻ᵃ (p(k + a) + q)
Berdasarkan sifat di atas
a. ₁Σ³ (5 - 2k)
= ₁₊₉Σ³⁺⁹ (5 - 2(k - 9))
= ₁₀Σ¹² (5 - 2k + 18)
= ₁₀Σ¹² (23 - 2k)
b. ₁₂Σ¹⁸ (i² + 1)
= ₁₂₋₆Σ¹⁸⁻⁶ ((i + 6)² + 1)
= ₆Σ¹² (i² + 12i + 36 + 1)
= ₆Σ¹² (i² + 12i + 37)
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/16553134
===========================
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Notasi sigma
Kata Kunci : Sifat notasi sigma
Kode : 11.2.6
22. Tentukanlah sigma (4-3x) = sigma f(x)
Jawaban:
-3x+4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah ya
23. nyataka operasi sigma berikut dalam satu sigma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terdapat pada gambar berikut semoga terlihat jelas
24. nyatakan operasi notasi sigma berikut dalam notasi sigma
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sigma
soal a , dlm batas bwah 2
[tex]\sf \sum \limits_{a= 6}^{10} (a^2 + 1) + \sum \limits_{a=2}^{6}~ (4a + 3)[/tex]
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 6-4}^{10-4} \{(a+4)^2 + 1\} + \sum \limits_{a=2}^{6}~ (4a + 3)[/tex]
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 2}^{6} (a^2 + 8a + 16 + 1)+ \sum \limits_{a=2}^{6}~ (4a + 3)[/tex]
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 2}^{6} (a^2 + 8a + 16 + 1 + 4a + 3)[/tex]
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 2}^{6} (a^2 + 12a + 20)[/tex]
soal b , dlam batas atas 12
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 6}^{15} (2a^2 + 5) - \sum \limits_{a= 1}^{10} (3a+ 1)[/tex]
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 6-3}^{15-3} \{2(a+3)^2 + 5\} - \sum \limits_{a= 1+2}^{10+2} \{3(a-2) + 1\}[/tex]
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 3}^{12} \{2(a^2 +6a + 9) + 5\} - \sum \limits_{a= 3}^{12} \{3a-6 + 1\}[/tex]
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 3}^{12} \{2a^2 +12a + 18 + 5\} - \{3a-6 + 1\}[/tex]
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 3}^{12} (2a^2 +12a + 23 - 3a+5)[/tex]
[tex]\sf = \sum \limits_{a= 3}^{12} (2a^2 + 9a+ 28)[/tex]
[tex]\tt@KJ[/tex]
25. Ubahlah dalam bentuk sigma 3 sigma 5k i=1
Jawaban:
5×3=53i semoga membantu;)
26. dengan menggunakan notasi sigma, buktikanlah:sigma n=1 sampai 20 (5k-3)²=25 sigma n=1 sampai 20 k²-30 sigma k=1 sampai 20 k+180
Terbukti bahwa [tex]\boldsymbol{\sum\limits_{k=1}^{20} (5k-3)^2=25\sum\limits_{k=1}^{20} k^2-30\sum\limits_{k=1}^{20} k+180}[/tex].
PEMBAHASANNotasi sigma merupakan suatu simbol pada matematika untuk menjumlahkan bilangan dengan suatu aturan tertentu. Dimana :
[tex]\sum_{k}^{n} u_k=u_1+u_2+u_3...+u_n[/tex]
Sifat operasi pada notasi sigma :
[tex](i).~\sum\limits_{k}^{n} c=\underbrace{c+c+...+c}_{sebanyak~n~kali}=n\times c,~c=konstanta[/tex]
[tex](ii).~\sum\limits_{k}^{n} c(a_k)=c\sum\limits_{k}^{n} a_k[/tex]
[tex](iii).~\sum\limits_{k}^{n} (a_k+b_k)=\sum\limits_{k}^{n} a_k+\sum\limits_{k}^{n} b_k[/tex]
[tex](iv).~\sum\limits_{k}^{n} a_k=\sum\limits_{k-p}^{n-p} (a_k+p)[/tex]
[tex](v).~\sum\limits_{k}^{n} a_k=\sum\limits_{k+p}^{n+p} (a_k-p)[/tex]
.
DIKETAHUI[tex]\sum\limits_{k=1}^{20} (5k-3)^2=25\sum\limits_{k=1}^{20} k^2-30\sum\limits_{k=1}^{20} k+180[/tex]
.
DITANYABuktikan rumus tersebut.
.
PENYELESAIAN[tex]\sum\limits_{k=1}^{20} (5k-3)^2=\sum\limits_{k=1}^{20} (25k^2-30k+9)[/tex]
[tex]\sum\limits_{k=1}^{20} (5k-3)^2=\sum\limits_{k=1}^{20} 25k^2+\sum\limits_{k=1}^{20} -30k+\sum\limits_{k=1}^{20} 9[/tex]
[tex]\sum\limits_{k=1}^{20} (5k-3)^2=25\sum\limits_{k=1}^{20} k^2-30\sum\limits_{k=1}^{20} k+(9\times20)[/tex]
[tex]\sum\limits_{k=1}^{20} (5k-3)^2=25\sum\limits_{k=1}^{20} k^2-30\sum\limits_{k=1}^{20} k+180~~(terbukti)[/tex]
.
KESIMPULANTerbukti bahwa [tex]\boldsymbol{\sum\limits_{k=1}^{20} (5k-3)^2=25\sum\limits_{k=1}^{20} k^2-30\sum\limits_{k=1}^{20} k+180}[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUTOperasi pada notasi sigma : https://brainly.co.id/tugas/30937748Operasi pada notasi sigma : https://brainly.co.id/tugas/34382675.
DETAIL JAWABANKelas : 11
Mapel : Matematika
Bab : Notasi sigma
Kode Kategorisasi : 11.2.6
Kata Kunci : notasi, sigma, penjumlahan.
27. hitunglah tiap tiap sigma dibawah ini 6 sigma k=0 (-1)k
SiGma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Hitung lah
6 sigma k=0 (-1)k
___
[tex]\sf \sum \limits_{k=0}^{6} (-1)k[/tex]
[tex]\sf = (-1) \sum \limits_{k=0}^{6} k[/tex]
[tex]\sf = (-1) \{ 0 +1 + 2+ 3 + 4 + 5 + 6\}[/tex]
= -21
28. bagaimana cara mengubah dari beberapa notasi sigma menjadi satu notasi sigma?
cranya (a+2)² + (2a+3)= a² + 6a + 7 jd gbungannya jd sigma a² + 6a + 7 = 14
29. Hasil dari notasi sigma 7 sigma i =2 2i-5 adalah ..
Jawaban:
Penjelasan:
. 24
. 28
. 30
. 34
. 36
30. notasi sigma yang ekuivalen dengan12 sigma k=6 (4k² + 5) adalah...
Jawaban:
b. jawabannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf klo slah
