1susuku ke 3 dari suatu barisan aritmatika sama dengan 9 sedangkan suku kedelapan sama dengan 4 carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini a. Carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini B.carilah rumus suku ke n C. Carilah suku ke 15 dan 20 dari barisan tersebut

1. 1susuku ke 3 dari suatu barisan aritmatika sama dengan 9 sedangkan suku kedelapan sama dengan 4 carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini a. Carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini B.carilah rumus suku ke n C. Carilah suku ke 15 dan 20 dari barisan tersebut

Suku ke 3 dari suatu barisan aritmatika sama dengan 9 sedangkan suku kedelapan sama dengan 4
a. Carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini
B.carilah rumus suku ke n
C. Carilah suku ke 15 dan 20 dari barisan tersebut

Solusi :
a+2b=9
a+7b=4
b = -1
a= 11

Un=a+(n-1)b
Un=11+(n-1)(-1)
Un= -n + 12

Un=a+(n-1)b
U15= -15 +12 = -3
U20= -20 +12 = -8

2. cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika..

Mis yg dicari gini:
Dik:U5= 25
      U8=43
Dit: U1?
       b?

Peny:
rumus yg dipake: Un = a + (n-1)b
 U5= a + (5-1)b          U8= a + (8-1)b
  25= a + 4b                43 = a + 7b
Jadinya gini,
  25 = a + 4b
  43 = a + 7b 
------------------------ -
 -18= -3b
b = -18/-3
   = 6

(substitusi pada salah satu suku hasilnya sama)
25 =a + 4(b)
25 =a + 4(6)
25 =a + 24
25-24 = a
1 = a

3. Jika suku ke 7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke 13 sama dengan -2 ,carilah 3 suku pertama barisan aritmatika

Jawaban:

tau deh

Penjelasan dengan langkah-langkah:

di tambah 54 ÷ 67 bh

4. suku kedua dalam suatu barisan aritmatika adalah 25 dan suku ke-9 adalah 81 Carilah suku pertama dan beda dari barisan aritmatika itu

Mapel : Matematika
Kelas : 8/VIII
Bab : Barisan dan Deret Bilangan
Sub Bab : Barisan Aritmetika

Pembahasan Jawaban :

Diketahui :
U2 = 25
U9 = 81

Ditanya :
a] Beda (b)
b] Suku pertama (a)

Jawab :

a] Beda (b)
Pertama kita harus mencari beda (b) barisan tersebut dengan cara eliminasi.

U2 = a + b = 25
U9 = a + 8b = 81
____________ _
-7b = -56
b = 8

Jadi, beda (b) barisan ters adalah 8 ✔


b] Suku pertama (a)
Kemudian, kita harus mencari suku pertama (a) barisan tersebut dengan cara substitusi.

a + b = U2
a + 8 = 25
a = 25 - 8
a = [tex]17[/tex]

Jadi, suku pertama (a) barisan ters adalah 17 ✔

Smoga membantu :))semoga membantu ....... ^_^

5. suku ke-13 suatu barisan aritmatika =11 sedangkan suku ke 10=39 carilah suku pertama dan beda barisan itu!​

Jawaban:

beda = 28/3

a = -101

Penjelasan dengan langkah-langkah:

U 13 = 11U 10 = 39a + 12 b = 11a + 9b = 39___________ (-)3b = 28 b = 28 /3a + 12 x 28/3 = 11a + 112 = 11a = -101

6. suku ke 3 dari suatu barisan aritmatika sama dengan 9 sedangkan suku ke 8 sama dengan 4 carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini,dan carilah rumus suku ke-n carilah suku ke 15 dan suku ke 20

sku pertama = 11
beda = -1
sku ke 15 = -3
sku ke 20 = -8

7. jika suku ke-7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke-13 sama dengan-2 , carilah tiga suku pertama barisan tersebut

U7 = 10 ⇒ a + 6b = 10
U13 = -2 ⇒ a + 12b = -2

a + 6b = 10
a + 12b = -2
2a + 12b = 20
a + 12 b = -2    -
a = 22

a + 6b = 10
22 + 6b = 10
6b = -12
b = -2

U1 = a = 22
U2 = a + b = 22 + (-2) = 20
U3 = a + 2b = 22 + 2(-2) = 18
U7 = 10
U13= -2
Un = a + (n-1)b
a + 9b = 10
a +12b = -2 -
      -3b  = 12
         b = -4
a+ 12 . -4 = 10
a + (-48) = 10
       a  = 58
U1 = 58
U2 = 58 -4 = 54
U3 = 58 - 8 = 50

8. Jika suku ke 7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke 13 sama dengan -2, carilah tiga suku pertama barisan tersebut

beda = U13-U7 = -2-10
= 6 = -12
= -12/6
= -2

3suku pertama U1,U2,U3
U1 = 22
U2= 20
U3= 18Langsung aja y

b = (U13 - U7) / (13 - 7)
b = (-2 - 10) / 6
b = -12 / 6
b = -2

U7 = U1 + 6b
U1 = U7 - 6b
U1 = 10 - 6(-2)
U1 = 10 + 12
U1 = 22

U2 = U1 + b
U2 = 22 + (-2)
U2 = 20

U3 = U2 + b
U3 = 20 + (-2)
U3 = 18

Semoga berguna +_+

9. Suku ke-2 Dalam suatu barisan aritmatika adalah 25 dan suku kesembilan adalah 81 Carilah suku pertama dan beda dari barisan aritmatika itu

U9 = 81

U2 = 25

U9 = a + 8b = 81

U2 = a + b = 25

_____________ -

7b = 56

b = 8

U2 = a + b = 25

= a + 8 = 25

a = 25 - 8 = 17

Suku pertama = 17

Beda = 8

10. Jika suku ke-7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke-13 sama dengan -2.carilah tiga suku pertama barisan tersebut

u7=10--> u1+(7-1)×b=10
u13=-2-->u1+(13-1)×b= -2
____________-
6b=-12
b= -6

10=u1+(7-1)×(-6)
10=u1+6×-6
10=u1+(-36)
46=u1
u1=46

u2=46+1×(-6)
=46-6
=40

u3=46+2×(-6)
=46+(-12)
=46-12
=34

11. Jika suku ke 7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke 13 sama dengan -2 carilah tiga suku pertama barisan tersebut

U13 = a+(n-1)b
= a + 12b = -2
U7 = a + 6b = 10
_____________ -
6b = -12. b = -2
Cari b. a + 6b = 10
a+ 6(-2) = 10
a +(-12)= 10
a= 22
U1=a=22
U2 = 22+(2-1)(-2)
= 22-2 = 20
U3 = 18

12. jika suku ke 7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke 13 sama dengan -2 , carilah 3 suku pertama barisan tersebut

Gampang
u7  = a +   6b = 10
u13= a  + 12b = -2 -
               -6b = 12

b = 12/-6
b = -2

a + 6b = 10
a = 10 - 6b
a= 10 - - 12
a = 22

berati 3 suku :
22 , 20, 18
3 suku pertama barisan tsb adalah60

13. suku ketiga suatu barisan aritmatika sama dengan 11, sedangkan suku ke supuluh sama dengan 39. carilah suku pertama,beda dan rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut

Jawaban:

barisan aritmetika:

rumus suku ke-n=Un=a+(n-1)b maka:

U3= 11=a+2b

U10=39= a+9b

____________-

-28=-7b

b=4

a=3

jadi suku pertama=a= 3

beda=b=4

rumus suku ke-n=Un= 3+(n-1)4=3+4n-4= 4n-1

14. suku ke-4 dalam barisan aritmatika adalah 24 dan suku ke-10 adalah 66 Carilah suku pertama dan beda dari barisan aritmatika itu ​

rumus aritmatika

un = a + (n-1)b

u4 = a + 3b = 24

u10 = a + 9b = 66

6b = 42

b = 7

a + 21 = 24

a = 3

a + 63 = 66

a= 3

suku pertama 3

beda 7

15. Jika suku ke-7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke-13 sama dengan -2,carilah 3 suku pertama barisan tersebut

Jawaban:

semoga membantu. (^_^)

16. 1. Suku ke-3 dari suatu barisan aritmatika sama dengan 9, sedangkan suku ke-8 sama dengan 4.a. Carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini.b. Carilah rumus suku ke-n.c. Carilah suku ke-15 dan suku ke-19.d. Carilah nilai tengah dari 15 suku pertama.e. Hitunglah jumlah dari 25 suku pertama barisan tersebut.​

Jawaban:

U3=9 , U8=4Jwb.a.Un=a+(n-1)bU3=a+2b=9U8=a+7b=4 ---------- - -5b= 5 b= -1a+2b=9a+2(-1)=9a=11b.Un=a+(n-1)b=11+(n-1)(-1)=11-n+1=12-nc.U15=a+14b=11+14(-1)=11-14=-3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo salah

17. Dik barisan aritmatika 124,120,116,112,108.... a. Tuliskan suku pertama dan beda barisan aritmatika tersebut b. Carilah suku ke 22 dari barisan aritmatika tersebut...

Mapel : Matematika
Materi : aritmetika
Kelas : SMP

Jawaban terlampir ^.^

semoga membantu yaaa... :)
~cdeschow~

18. Suku ketiga suatu barisan aritmatika sama dengan 11 sedangkan suku kesepuluh sama dengan 39 Carilah suku pertama dan beda barisan itu

a + (n-1)b

a + 2b = 11
a + 9b = 39

maka dieliminasi
-7b = -28
b = 4

beda nya ketemu 4. terus disubstitusikan

a + 2b = 11
a + 2(4) = 11
a + 8 = 11
a = 11 - 8
a = 3

maka suku pertama ketemu 3

:')) semoga membantu yaa

19. jika suku ke-7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke-13 sama dengan -2,carilah tiga suku pertama barisan tersebut

U7=10
maka: a+6b=10......(pers 1)
U13= -2
maka: a+12b= -2.....(pers 2) jd a= -2-12b disubstistusi ke :pers.1
(-2-12b)+6b=10
-6b=10+2
-6b=12
b= -2 maka a= -2-12(-2)
a= -2+24
a=22 maka U1=22,U2=22+(-2)=20 dan U3=22+2(-2)= 22-4=18
jd Jumlah 3 suku pertmanya : 22+20+18= 60.
a = 22
b = -2
u3 = a + (3-1)b
===> 22 + (2).-2
===> 22 + -4 ==> 18
u3 = 18

20. suku ke-8 dari suatu barisan aritmatika sama dengan 15, sedangkan jumlah suku ke-2 dan suku ke-16 sama dengan 26: carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini​

Jawaban:

u8 = 15

u2 + u16 = 26

rumus un = a + ( n - 1 ) b

• persamaan

u2 = a + b

u16 = a + 15b, maka

u2 + u16 = 26

a + b + a + 15b = 26

2a + 16b = 26

a + 8b = 13

• persamaan u8

u8 = a + 7b

15 = a + 7b

• cari b

a + 8b = 13

a + 7b = 15

_________ _

b = -2

• cari a

a + 7b = 15

a + 7(-2) = 15

a - 14 = 15

a = 29

suku pertama = 29

beda = -2

21. jika suku ke-7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke-15 sama dengan -2, carilah tiga suku pertama barisan tersebut?

u7=10
u15=-2

jawab :
u7=10-> a+(7-1)b->10-> a+6b=10.......... (1)
u15=-2-> a+(15-1)b-> -2-> a+14b=-2..... (2)

eliminasi :
a+6b=10
a+14b=-2
--------- -
-8b=12
b=12/-8
b=-1.5

a+6 (-1.5)=10
a+(-9)=10
a=19

22. Diketahui barisan aritmatika 124,120,116,112,108A. Tuliskan suku pertama dan beda aritmatika tersebutB. Carilah suku ke 22 dari barisan aritmatika tersebut

barisan aritmatika 124,120,116,112,108

U1 = 124
beda = 120 - 124 = - 4

Un = a + (n - 1) b
U22 = 124 + (22 - 1) - 4
U22 = 124 + (- 84)
U22 = 40 ✔

23. Suku ketiga suatu barisan aritmatika adalah 11 sedangkan suku kesepuluh sama dengan 39. Carilah suku pertama dan beda barisan itu

Barisan aritmetika

[tex]b = \frac{39 - 11}{10 - 3} = \frac{28}{7} = 4 \\ \\ u3 = a + 2b \\ 11 = a + 2(4) \\ 11 = a + 8 \\ 11 - 8 = a \\ a = 3[/tex]

Jawaban:

Barisan aritmetika

b = 39-11/10-3 = 28/7 = 4

U3 = a + 2b

11 = a + 2(4)

11 = a + 8

11 - 8 = a

a = 3

24. jika suku ke-7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke -13 sama dengan -2. carilah tiga suku pertama barisan tersebut?

deret aritmatika
u7 = a + 6b     ⇒ 10 = a + 6b
u13 = a + 12b ⇒  -2 = a + 12b
                            __________  -
                            12 = -6b
                               b = -2

10 = a + 6b
10 = a -12
a = 22

u2 = a + b = 20
u3 = a + 2b = 18

maka ketiga suku pertama deret tersebut adalah
22, 20 dan 18

25. Diketahui barisan aritmatika 124,120,116,112,108A. Tuliskan suku pertama dan beda aritmatika tersebutB. Carilah suku ke 22 dari barisan aritmatika tersebut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a = 124

b = 120 - 124 = - 4

Un = a + (n-1)b

U22 = 124 + (22-1)-4

U22 = 124 + (21)-4

U22 = 124 + (-84)

U22 = 40

26. Carilah suku ke-30 dan jumlah suku pertama dari barisan aritmatika 10,8,6

a = 10
b = 8 - 10
   = -2

Un = bn + a - b
U30 = -2(30) + 10 - (-2)
        = -60 + 10 + 2
        = -50 + 2
        = -48

27. suku ke 8 dari suatu barisan aritmatika = 15, sedangkan jumlah suku ke 2 dan suku ke 16 carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini

jumlah suku ke 2 dan 6 berapa ya?. mungkin ini membantu, model soal sama persis

28. mencari jumlah 6 suku pertama barisan aritmatika

pakai rumus ini
Sn=n/2(2a+(n-1)b)

semoga bermanfaat dan maaf jika salah

29. suku keempat dalam suatu barisan aritmatika adalah 24 dan suku ke sepuluh adalah 66.carilah suku pertama dan beda dari barisan aritmatika itu​ dan carilah rumus suku ke-n!

Suku pertama dari barisan aritmatika ini adalah 3, bedanya 7, dan rumus suku ke-n nya adalah Un = 7n - 4.

Pembahasan

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a+(n-1)b~}[/tex]

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(a+Un)~}[/tex]

Atau [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)~}[/tex]

Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah

[tex]\boxed{~Un~=~an^2+bn+c~}[/tex]

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Barisan aritmatika

Suku ke-4 = 24

Suku ke-10 = 66

Ditanya:

Suku pertama dan beda serta rumus suku ke-n

Jawab:

Un = a + (n - 1)b

U₁₀ = a + (10 - 1)b

66 = a + 9b ................... persamaan 1

U₄ = a + (4 - 1)b

24 = a + 3b .................. persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2

66 = a + 9b

24 = a + 3b

__________ -

42 = 6b

b = 42 : 6

b = 7

Subsitusikan nilai b ke persamaan 2

24 = a + 3b

a + 3b = 24

a + 3(7) = 24

a + 21 = 24

a = 24 - 21

a = 3

Un = a + (n - 1)b

    = 3 + (n - 1)7

    = 3 + 7n - 7

    = 7n - 4

Jadi:

Suku pertama dari barisan aritmatika ini adalah 3, bedanya 7, dan rumus suku ke-n nya adalah Un = 7n - 4.

Pelajari Lebih LanjutBarisan Aritmatika brainly.co.id/tugas/13759951Barisan Geometri brainly.co.id/tugas/94600Barisan Aritmatika brainly.co.id/tugas/1168886===================Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

30. Diketahui barisan aritmatika 124,120,116,112,108...a. tuliskan suku pertama dan beda barisan aritmatika tersebut! b. carilah suku ke 22 dari barisan aritmatika tersebut! ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. suku pertama=124

bedanya=-4

b. U(22)=124+(22-1)(-4)

=124-92

=32

semoga membantu^_^